utorak, 28. siječnja 2014.

Spolni odgoj, zabrinutost roditelja i malo matematike

Dio roditelja, povodom uvođenja spolnog odgoja, izrazio je svoju zabrinutost jer nije uvjeren da će takva "edukacija" rezultirati manjim brojem trudnoća (i spolnih bolesti). Kao što sam već pisao, postoji niz drugih, i ozbiljnijih, prigovora na uvođenje i sadržaj spolnog odgoja, ali ovdje se fokusiram samo na spomenuti prigovor.  

Dakle, na zabrinutost onih koji tvrde da će "program redukcije rizika" rezultirati većim brojem trudnoća (i spolnih bolesti), većinom se samo posprdno odmahivalo. Iako rezultati uvođenja spolnog odgoja u nekim državama podržavaju tezu kako uvođenje može imati suprotan utjecaj, oni koji ga podržavaju najčešće odbacuju svaki prigovor roditelja kao pokušaj sakrivanja informacija od mladih, kršenje njihovih prava na seksualni užitak i slično.

Na što se roditelji zapravo žale? Kako bi uvođenje odgoja moglo rezultirati većom stopom trudnoća, odnosno kojim mehanizmom bi se ostvarila njima neželjena situacija? Postoje dva načina; povećanje ukupnog broja djece koja stupa u odnose te redistribucija (rizika) onih koji stupaju u odnose.

U prvom slučaju, čak i ako prihvatimo da će se smanjiti vjerojatnost trudnoće pojedine učenice, odgoj može djelovati tako da se poveća ukupni broj (zbog smanjenja rizika) učenica koja imaju odnose što na kraju može značiti da će biti veći i ukupni broj trudnoća. (Spominjem učenice jer govorim samo o trudnoći.)  

U drugom slučaju, koji je povezan s prvim, odgoj može djelovati tako da kod određenih učenika smanji vjerojatnost trudnoće, ali kod drugih učenika poveća. Dakle, instrumentalno je racionalno za roditelje onih učenika kod kojih će se povećati vjerojatnost da se bune i odbijaju svoju djecu izložiti takvom odgoju. (Možda postoje drugi mehanizmi, ali čini mi se da će biti povezani s gore navedenima.)

***

Spomenuti (potencijalni) fenomeni mi se čine očitima pa ih nisam do sada eksplicitno navodio, ali ovom prilikom sam odlučio prenijeti razmišljanja filozofa i matematičara Alexandra Prussa koji se pozabavio sličnom tematikom na svom blogu;


Programi Reduciranja Rizika

U postu Risk reduction policies Pruss se bavi programima redukcije rizika koji se uvode zbog postojećih rizika vezanih uz određenu aktivnost; navodi primjer Tinejđerskog seksa, (rizik trudnoće i spolnih bolesti) i primjer vožnje (rizik smrti i ozbiljnih ozljeda). Kada govori o "redukciji rizika" neke aktivnosti onda ne misli na reduciranje frekvencije upuštanja u tu aktivnost nego smanjivanje rizika koji je povezan uz tu aktivnost. Na primjeru tinejđerskih odnosa to znači da se ne promovira apstinencija nego se reducira rizik putem kontracepcije, odnosno kod vožnje se promovira pojas i slično. (Njegova pretpostavka u daljnjem tekstu je da se radi o nekontroverznim činjenicama da navedeno smanjuje rizik vezan uz aktivnost.)

Možete odmah pomisliti – i neki stvarno misle – da je očito, ne treba ni razmišljati o tome, kako smanjivanje rizika vezanog uz aktivnost donosi dobre stvari. Postoje programi reduciranja rizika kojima se nitko ne protivi, primjerice razvoj sigurnijih kočnica za auto. Ali neki drugi programi, poput promoviranja prezervativa kod tinejđera, nisu tako prihvaćene; možemo čuti argument kako će navedeni program zapravo promovirati ponašanje o kojem govorimo, dakle nije jasno kako će se ukupni društveni rizik smanjiti. Naravno, zagovarači će često na to odgovoriti kako protivnici programa "jednostavno ne mare za djecu", glupi su, ili motivirani nekim drugim motivima. Drugim riječima, kada konzervativci izražavaju zabrinutost da dostupnost kontracepcije može povećati stopu tinejđerskih trudnoća, onda se smatra da su ludi ili da lažu.

Ipak, može se pokazati da je smisleno protiviti se programu redukcije rizika jer postoje slučajevi kada se smanjivanjem rizika vezanog uz ponašanje povećavaju slučajevi upuštanja u takvo ponašanje što na kraju rezultira povećanjem ukupnog društvenog rizika. (Postoje i slučajevi gdje se smanjuje.)

Pretpostavimo da je ciljana populacija upoznata s rizikom. U slučajevima gdje se većina ciljane populacije upušta u takvo ponašanje, reduciranje rizika ponašanja reducira i ukupni društveni rizik; ali kada se samo manjina ciljane populacije trenutno upušta u ponašanje, onda će umjerena redukcija rizika kod pojedinca u konačnici rezultirati povećanjem ukupnog društvenog rizika. (Naravno, to ovisi o stopi smanjenja rizika pojedinca.)

Dakle, kako to izgleda;

Neka je r rizik pojedinca vezan uz ponašanje. Za njega vrijedi r=p*h gdje je p vjerojatnost štete, a h je protu-korisnost štete (ili zbroj više šteta). Onda je ukupni društveni rizik, kada računamo samo štetu prema samim agentima; Tr(r) =N*r gdje je N broj agenata koji se upuštaju u štetno ponašanje. Program koji reducira rizik zapravo smanjuje r, bilo smanjenjem vjerojatnosti p ili smanjenjem štete ili oboje. Sada možete pomisliti kako će smanjenje r očito smanjiti i T(r), s obzirom da je T(r) proporcionalno r. Ali problem je što je N također ovisno o r, dakle vrijedi N= N(r).

To znači, ako pretpostavimo da je ciljana populacija racionalna, i da žele izbjeći štetnost, N(r) se smanjuje kako se r povećava jer manje ljudi će se odlučiti upustiti u ponašanje koje ima veći rizik. Dakle ukupni rizik T(r) je umnožak dva faktora, N(r) i r, prvi faktor se smanjuje povećanjem r, a drugi faktor se povećava povećanjem r.

Što to znači za granične slučajeve; Ako je r=0, onda je T(r)=0, drugim riječima, ako potpuno uklonimo rizik vezan uz pojedinca onda će se ukloniti i ukupni rizik. (Onaj konkretni o kojemu ovdje govorimo, ne drugi moralni rizici.) S obzirom da je pretpostavljena korisnost rizičnog ponašanja konačna, onda u slučaju da je r beskonačno, ponašanje će postati toliko rizično da se nitko neće upuštati u njega, dakle N(r) će postati nula za veliko r, a stoga će i T(r) biti nula za veliko r. Dakle ukupni društveni rizik je funkcija koja je uvijek ne-negativna, i poprima vrijednost 0 na oba kraja. S obzirom da za neke vrijednosti r vrijedi T(r)>0, slijedi da mora postojati raspon vrijednosti r u kojem se T(r) smanjuje kako se r smanjuje i program redukcije rizika funkcionira, a drugi rasponi vrijednosti r gdje se T(r) smanjuje kako se r povećava i program redukcije rizika je kontraproduktivan.

Da bi bili precizniji treba nam model ciljane populacije, samo ukratko (više u izvornom postu);

Članovi ciljane populacije slažu se oko rizika, ali pridodaju različite očekivane benefite ponašanja, a ti očekivani benefiti ne ovise o riziku. Dakle b je očekivani benefit pojedinog člana ciljane populacije, pretpostavimo da b ima normalnu distribuciju sa standardnom devijacijom s oko srednje vrijednosti B. Prema tome, određeni agent se upušta u ponašanje ako i samo ako njegova vrijednost b nadilazi r. Dakle N(r) je broj agenata u populaciji čija vrijednost b je veća od r. Možemo izračunati N(r), znamo da b ima normalnu distribuciju, iznosi (N/2)erfc((r-B)/s), gdje je erfc funkcija pogreške, a N je veličina populacije. Prema tome; N(r)=(rN/2)erfc((r-B)/s).

Unesimo konkretne brojeve; pretpostavimo da očekivani benefit pojedinca ima srednju vrijednost 1 i standardnu devijaciju 1. Graf o kojemu govorimo izgleda ovako;  

Graf ovisnosti ukupnog društvenog rizika i faktora r - rizika pojedinca
Graf ima najvišu vrijednost za r=0.95, prema formuli to znači da za tu točku N(r) 53% ciljane populacije se upušta u rizičnu aktivnosti. Prema tome, smanjivanje rizika r u rasponu 0 do 0.95 smanjuje ukupni društveni rizik T(r). Drugim riječima, ukoliko se većina (više od 53% prema pretpostavljenim brojevima) članova populacije upušta u rizično ponašanje, ne trebamo brinuti oko povećanja ukupnog društvenog rizika kao rezultata programa. (Kada govorimo o odrasloj populaciji SAD-a, u kojoj većina vozi auto, program redukcije rizika putem sigunosnih pojaseva i kočnica, je dobar.)

S druge strane, kada je pojedinačni rizik između 0,95 i beskonačno, odnosno kada se manje od 53% ciljane populacije upušta u rizično ponašanje, malo smanjenje rizika pojedinca će povećati T(r), bit će kontraproduktivno. (Ipak, dovoljno veliko smanjenje rizika pojedinca će nas pomaknuti na lijevu stranu grafa što znači da će biti produktivno; ali smanjenje rizika mora biti poprilično veliko.)

Da skratim analizu grafa i nekih podataka; za rizično ponašanje u koje se upušta manje od 16% ciljane populacije, samo metoda reduciranja rizika koja smanjuje rizik pojedinca za red veličine će se isplatiti. Konkretno, prezervativi ne nude potrebno 11 puta smanjenje stopa trudnoća, tipična stopa trudnoće u prvoj godini korištenje prezervativa je oko 15%; a tipična stopa trudnoće bez korištenje kontracepcije je oko 85%. Prema tome, prezervativi smanjuju rizik trudnoće pojedinca samo za faktor oko 6.

Koje su praktične posljedice u slučaju tinejđerskih odnosa. U skupini nevjenčanih petnaestogodišnjakinja, samo ih se 13% upušta u odnose. To znači da će program reduciranja rizika koji cilja na petnaestogodišnjakinje gotovo sigurno biti kontraproduktivan, osim ako na neki način ne možemo smanjiti rizik za više od deset puta. U toj populaciji je učinkovitije usredotočiti se na smanjivanje slučajeva upuštanja u rizično ponašanje, nego smanjivati rizik vezan uz ponašanje.

Očito, za druge dobne skupine, gdje je drugačiji postotak onih koji se upuštaju u odnose, rezultat će biti drugačiji. (Postoje i razlike između različitih podpopulacija.) Učinkovitost redukcije društvenih rizika ovisi o detaljima ciljane populacije, prema tome, implementacija mjera za redukcija rizika se najbolje određuje od strane onih koji najbolje poznaju pojedince - poput roditelja.

Prema svemu navedenome zaključujemo; kada se mala manjina – manje od 16% populacije - upušta u rizično ponašanje, samo onaj program koji reducira rizik pojedinca desetak puta može biti učinkovit, umjereno uspješni programi reduciranja rizika su kontraproduktivni. Kada se manjina ciljane populacije upušta u rizično ponašanje, programi inkrementalne redukcije rizika su kontraproduktivni, ali programi koji dovoljno učinkovito reduciraju rizik mogu biti učinkoviti. Kada se većina ciljane populacije upušta u rizično ponašanje, i inkrementalna i značajna redukcija rizika smanjuje ukupni društveni rizik.

Ukratko prepričano; čak i ako niste potpuno shvatili matematički model ponašanja, mislim da je osnovna intuicija dovoljno jasna. Iako program poput spolnog odgoja može smanjiti rizik pojedinog slučaja trudnoće, ukupno može doći do većeg broja učenika koji se upuštaju u odnose što u konačnici daje veću stopu trudnoće. (Sve ovisi o detaljima populacije, ukoliko se već većina upušta u odnose onda se ukupna stopa trudnoće može smanjiti.)

No, čak ako program i smanji ukupnu stopu trudnoća, to ne znači da nije došlo do redistribucije rizika među skupinama unutar populacije, odnosno da ne postoje roditelji koji se ne bi trebali buniti. (Još jednom, zanemarujem sve ostale prigovore.) To me dovodi do sljedećeg pitanja;

***

Može li biti instrumentalno racionalno za roditelja da prigovara kontracepciji za svoje dijete?

U postu Can it be instrumentallyrational for a parent to object to a child's receiving contraception? Pruss iznosi još jedan jednostavan matematički model;

Zanemarimo sva moralna pitanja, i jednostavno pretpostavimo da postoje roditelji koji smatraju da seksualna aktivnost njihove maloljetne djece nema pozitivnu korisnosti (ili je toliko mala da je zanemariva), ali smatraju da je trudnoća (djeteta) značajno negativna stvar. Retorika zagovornika veće dostupnosti kontracepcije za djecu sugerira kako je za roditelje instrumentalno iracionalno protiviti se dostupnosti kontracepcije za njihovo dijete.

Međutim, takvo razmišljanje je pogrešno. Obično, djeca također smatraju da je trudnoća značajno negativan ishod za njih. Prema tome, u velikoj populaciji, postoje djeca koja će vrlo vjerojatno izbjegavati odnos ako postoji veliki rizik trudnoće, ali ako se taj rizik umanji, onda bi se upuštala u takav odnos. U slučaju takve djece, može biti da dostupnost kontracepcije povećava rizik trudnoće. Primjerice, pretpostavimo da bi bez kontracepcije, kroz godišnji period, dijete imalo vjerojatnost 0.98 da se neće uopće upuštati u seksualni odnos. Ali ako im se omogući pilula, dijete ima vjerojatnost od 0.5 da će je koristiti i imati prosječni broj odnosa za seksualno aktivnu osobu.

Prema tome, ako kontracepcija nije dostupna, vjerojatnost trudnoće je (0.02)(0.85)=0.017, gdje pretpostavljam da je 0.85 vjerojatnost začeća bez kontracepcije s obzirom na prosječni broj odnosa za seksualno aktivnu osobu. Zapravo se radi o precjenjivanju vjerojatnosti trudnoće, jer ako se dijete boji trudnoće vjerojatno će broj odnosa biti značajno manji. Ako će mu biti dostupna pilula, vjerojatnost trudnoće je (0.50)(0.05)=0.025, gdje je 0.05 stopa neuspjeha za tipično korištenje oralne kontracepcije. Dakle, roditelj koji zna sa dovoljnom vjerojatnošću da njegovo dijete zadovoljava gornje pretpostavke i pokušava spriječiti trudnoću djeteta bit će instrumentalno racionalan u odbijanju kontracepcije za to dijete.

Osim toga, s obzirom da sigurno postoje takva djeca u populaciji (očito, postoji široka distribucija opreznosti kod tinejđera, i neki tinejđeri su posebno oprezni), iz toga slijedi da čak i ako bi dostupnost kontracepcije za sve tinejeđere smanjivala ukupnu stopu trudnoće (ne znam za podatke koji to pokazuju), i dalje bi bilo pojedinaca za koje bi se povećao rizik zbog dostupnosti kontracepcije. Naravno, postojali bi pojedinci za koje bi se rizik smanjio – oni koji se upuštaju u odnose bez kontracepcije. Prema tome, dostupnost kontracepcije svim tinejđerima rezultira u redistribuciji rizika – nekima bi bilo bolje nekima lošije s obzirom na trudnoću. [...]

Konkretno, moguć je slijedeći rezultat. Moguće je da dostupnost kontracepcije značajno povećava vjerojatnost trudnoće među religiozno konzervativnim tinejđerima, zato što bez dostupnosti kontracepcije imaju dva razloga za izbjegavanje seksa : (a) religiju i (b) trudnoću (i bolesti, ali što vrijedi za trudnoću vrijedi i za bolesti); ta dva razloga mogu dovesti do velike vjerojatnosti apstinencije, a stoga i gotovo nepostojeće stope trudnoća, dok s dostupnošću kontracepcije drugi razlog uvelike propada, te može doći do velikog smanjivanja stope apstinencije. U tom slučaju, postoji grupa čiji se rizik trudnoće povećava dostupnošću kontracepcije. Ne znam je li to točno – radi se o empirijskom pitanju. Ali nije iracinalno da se roditelj religiozno konzervativnog djeteta brine što dostupnost kontracepcije može povećati rizik trudnoće za tu djecu. Možda je iracionalno biti uvjeren kako neće doći do povećanja tih rizika osim ako nemate značajne empirijske podatke (za čije postojanje nisam čuo).


PS

Oba Prussova razmišljanja čine mi se ispravnim, i vjerojatno objašnjavaju povijesni razvoj u nekim društvima gdje uvođenje odgoja, i općenito veća dostupnost kontracepcije, ima suprotan učinak i na stopu spolnih bolesti i na trudnoću. Također, iz gornjih razmišljanja, jasno je kako se roditelji imaju pravo buniti te izražavati svoju zabrinutost i zbog rezultata na razini društva i zbog rezultata na razini pojedinaca – svoje djece.

Siguran sam da bi Pruss, kao i ja, u prvi plan stavio moralne razloge protivljenja.  

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Popularni postovi kroz zadnjih 7 dana

Unesite e-mail adresu ukoliko se želite pretplatiti na postove