Matematičar katolik o "smislu" bazičnih istraživanja – L. Lafforgue

U nastavku prenosim prijevod predavanja "Does Basic Research Have Meaning? A Few Remarks by a Catholic Mathematician" kojeg je na katoličkom sveučilištu Notre Dame održao matematičar, dobitnik fieldsove medalje, L. Lafforgue.

Pretpostavljam da će iznesene ideje biti strane mnogima, neće ih shvatiti, ali neka barem shvate da ih nisu shvatili, a ne da se nema što shvatiti. Napominjem da govori o tzv. "bazičnim" odnosno fundamentalnim istraživanjima; razina matematike o kojoj govori nije ona koja postoji u općoj kulturi ili s kojom se susreće prosječna osoba u svom svakodnevnom životu i obrazovanju.

(Prijevod u nastavku je uvelike odrađen automatski koristeći gtranslate, uz manje "ručne" izmjene. Uređenje oblika teksta moje.) Možete pronaći i francuski (La recherche fondamentale atelle un sens ? Quelques remarques d'un mathématicien catholiqu) i talijanski tekst (La ricerca ha un senso?  Alcune note di un matematico cattolico) predavanja.

***

Mi istraživači i učenjaci, koji smo posvetili svoje živote proučavanju, produbljivanju i prenošenju znanja, navikli smo misliti da naš rad ima posebnu vrijednost. Ne usuđujući se to otvoreno reći, često vjerujemo da je profesija istraživača ili učenjaka više od običnog posla. Svijet kojem pripadamo, a koji je ujedinjen u svojevrsnom kultu znanosti, znanja i inteligencije, tješi nas u našoj ružičastoj percepciji onoga što radimo. Taj kult znanosti obuhvaća nekoliko sada već legendarnih povijesnih ličnosti koje pružaju snažne primjere stoljetne potrage za znanjem.

Međutim, naš ponos i samopouzdanje se raspadaju kada shvatimo da većina ljudi izvan akademske zajednice pokazuje, bilo svojim riječima ili svojim prezirnim stavom, da ne vide nikakvu veliku vrijednost u našem učenju i da ne smatraju težnju za učenjem uopće nužnom za vođenje dobrog života. Naprotiv, za mnoge ljude izvan sveučilišta, akademski život – to jest, život posvećen služenju znanju – nije pravi život.

Zapravo, mnogi akademici su i sami žrtve takvih sumnji. Kada akademici počinju dovoditi u pitanje, barem djelomično, vrijednost znanosti i znanja, ili čak samih mišljenja koja prevladavaju u znanstvenim i akademskim krugovima, izazivaju među svojim kolegama tako žive reakcije da i sami privatno počinju sumnjati u ono što rade i smjer u kojem je njihov život krenuo.

Ipak, ima smisla da se akademici suoče s osnovnim pitanjem koje zaista treba postaviti: je li apsurdno baviti se istraživanjem i prenošenjem znanja? Je li apsurdno posvetiti svoj kratki život strogom proučavanju određene discipline, drugim riječima, znanju koje je nužno parcijalno?

Ima li to ikakvog smisla?

Ljepota matematičkih činjenica – Pruss

Neki matematički dokazi su prekrasni, primjerice dokaz beskonačnosti prostih brojeva (ako postoji samo konačan broj prostih brojeva, pomnožite ih i dodajte jedan; rezultat nije djeljiv ni s jednim prostim brojem, ali to bi bilo apsurdno). Neki matematički objekti su prekrasni, poput određenih fraktala. No, osim toga, zapanjujuće je da su neke matematičke činjenice prekrasne. Često su posebno iznenađujuće. Euklid-Eulerov teorem navodi lijepu i iznenađujuću vezu između Mersenneovih prostih brojeva i parnih savršenih brojeva. Vrlo je iznenađujuće da postoji samo pet Platonovih tijela, a sama činjenica da je to tako je prekrasna.

Ipak, gramatički, nešto je malo čudno s time da bi činjenica bila lijepa. Činjenice se ne čine pravom vrstom stvari da bi bile lijepe. Lijepe su stvari na koje se činjenice odnose. Dakle, možda su ljepi matematički objekti koji čine činjenice istinitima?

Ali neke lijepe matematičke činjenice su činjenice da nešto ne postoji, poput određene vrste postupka odlučivanja ili konačnog nekomutativnog prstena (s dijeljenjem).

Ovdje postoji lijepa teistička priča. Tvorac istine matematičkih istina je Bog (primjerice Božji um ili Božja moć). Dakle, ljepota matematičkih činjenica je točnije ljepota Boga. Nije li zapanjujuće da teističko objašnjenje matematike može objasniti ontologiju, epistemologiju i estetiku matematike?

PS

Izvori tekst; The beauty of mathematical facts, autor je filozof i matematičar A. Pruss.

Navedeni primjeri mi ne djeluju kao najbolji izbor (s nekima nisam ni upoznat), ali nisu toliko bitni za ono što želi istaknuti. Zaključak na koji upućuje mi se čini zanimljivim, i točnim. (Iako bi o samim detaljima mogli puno toga reći.)

NA yt možete pronaći nekoliko Prussovih predavanja o sličnim temama; "God, Beauty, & Mathematics" (1:27:39) odnosno TI - Talk: God, Mathematics, and Beauty,  Did God make the natural numbers? Itd.

Kako je N. Steno, "otac stratigrafije" postao "otac" – i koja je bila uloga Tijelovske Procesije?

U postu Otac & Otac spomenuo sam Nicolasa Stenu kao jednog od onih znanstvenika koje se u literaturi često naziva ocima određenih znanstvenih disciplina. (Uz to je, kao i drugi nabrojani, bio klerik.)

Nicolas Steno (Niels Steensen) povezan je s više disciplina, primjerice paleontologijom što se možda ne čini kao najuzbudjivija stvar. Pisati o povijesti paleontologije se, u skladu s time, također ne čini toliko uzbudljivim, ali postoji više činjenica o Stenu koje su zanimljive. Njegovi znanstveni doprinosi ne tiču se samo paleontologije nego i drugih grana, ponajviše anatomije i geologije (i stratigrafije) tako da je otkrio neke značajne stvari u svojim istraživanjima koje su promjenile naše shvaćanje stvorenoga svijeta. Ovdje ne bih ulazio u njegov znanstveni rad, nego spomenuo što ga je potaklo na obraćenje.

Rođen je u pobožnoj Luteranskoj obitelji, ali je kasnije, kada je već bio ugledni znanstvenik postao ne samo katolik nego se uskoro odlučio i zarediti; i sve to zbog euharistije i Tjelovske Procesije kojoj je svjedočio.

***

Steno je kao maleni dječak obolio od nepoznate bolesti zbog koje je mirovao i provodio vrijeme čitajući knjige. Nakon završetka studija putovao je europom i upoznao se s nizom poznatih znanstvenika i filozofa odnosno njihovim teorijama što mu je omogućilo da i sam da važne znanstvene uvide (i neovisne kritike poznatih filozofa svog vremena).

Putovanja su ga dovela do Padove gdje je dobio poziciju profesora anatomije. Putovao je zemljom, a u Rimu je čak upoznao i Papu. Naravno, krečući se u takvim krugovima susreo se detaljnije s katoličkim naukom i mnoštvom pobožnih katoličkih intelektualaca i znanstvenika čiji je pristup ostavio pozitivan dojam na njega. (Bilo da se radilo o njihovu privatnu životu ili pristupu novim spoznajama kakve je Steno širio.)

Jednom prilikom, u Livornu, svjedočio je procesiji. S posebnom pažnjom i znatiželjom promatrao je Tjelovsku Procesiju i sav žar kojeg je proizvela. Bila je popraćena glasnom zvonjavom. Prisjetio se procesija kojima je ranije svjedočio u Belgiji, ali ovoga puta nešto je bilo drugačije. U procesiji je bilo mnoštvo ljudi, osjetila se radost, pjesma; mnoštvo barjaka i zastava je vijorilo na blagom povjetarcu koji je dolazio s mora. Sudjelovali su i monasi i svećenici, obučeni u svoja odjela ukrašena čipkom, neki su nosili ruha koja su se sjajila na suncu. Naposljetku je pokraj njega prošao zlatni baldahin ispod kojeg se nalazio svečano odjeveni svećenik noseći pokaznicu sa Svetom Hostijom.

Ljudi su kleknuli kada je Blagoslovljeni Sakrament prolazio, oči su im blistale pune ljubavi dok su gledale Hostiju, sve glave pognute u adoraciji. Latice i cvijeće dolazile su iz svih smjerova.

Steno se tada prisjetio isusovca s kojim je raspravljao o Stvarnoj Prisutnosti, on mu je naglasio Isusove riječi na posljednoj večeri "Ovo je moje tijelo", i Pavlovo pismo Korinćanima. Steno je odlučio da mora djelovati.

***

Esolen je ovako dočarao te trenutke; 

Zašto nema više čuda?

Chastek komentirajući jedan Feserov odgovor primjećuje;

Nakon niza prekrasnih analogija koje uspoređuju odnos prirode čuda s odnosom improvizacije i partiture te redateljske verzije i kino verzije, Ed Feser se bavi pitanjem "zašto nema više čuda"? Odgovara rekavši da priroda mora biti dovoljno pravilna da bi se čuda razlikovala, ali njegove metafore možemo iskoristiti da bi kritizirali pitanje, jer ako je čudo poput glazbenika koji improvizira izvan partiture, onda je pitanje „zašto nema više čuda“ savršeno analogno pitanju „zašto glazbenici ne improviziraju više?“ Čini se jasnim da ne postoji opći odgovor na ovo pitanje – nitko ga ne bi postavio u operi, a čak i tamo gdje je improvizacija prikladna, nije jasno kako bismo točno odredili odgovarajuću količinu. Ako je John Coltrane unaprijed napisao sve svoje solo dionice i odbio odstupiti od njih, to bi se moglo smatrati biografskom neobičnošću, ali teško je vidjeti kako bi se to smatralo kritikom njegovog jazza.

Postavljamo pitanje „zašto nema više čuda“ jer prima facie pretpostavljamo da ih nema dovoljno. Ali na temelju čega? Vjerojatno se radi o tome da čuda uzrokuju vjerovanje i da bi Bog trebao uzrokovati da više ljudi vjeruje; ili da su čuda dokazi za vjeru, a vjera treba više dokaza. Ali takvo što samo pomiče cilj – dolazimo do toga da pretpostavljamo da je pitanje koliko je čuda prikladno da bi se osiguralo da odgovarajući broj ljudi vjeruje ili koliko dokaza je prikladna količina dokaza za vjeru. Možemo dati odgovore, ali suočeni s težinom pitanja teško je vidjeti da prima facie vrijedi kako nema dovoljno čuda.

Možda je najprikladniji odgovor istaknuti da isti Sveti spisi koji svjedoče o čudima apostolskog doba također svjedoče da neke nijedno čudo nikada ne bi dalo zadovoljavajuću količinu dokaza. Krist izravno odgovara na pitanje bi li čudo bilo dovoljno da uvjeri nevjernike i otpale da žive vjeru rekavši: "Ako ne slušaju Mojsija i Prorokâ, neće povjerovati sve da i od mrtvih tko ustane." Možemo poreći da je Krist u pravu u vezi s tim (možda pretpostavljajući čuda koja bi nam bila dovoljna), ali to bi bilo – ironija nad ironijama! – poricati samu vjeru u koju mislimo da bismo mogli biti čudom uvedeni.

PS

Prvi put sam pročitao naslov "Zašto nema više čuda?" te sam nakon pročitanog razmišljanja pomislio kako odgovor nema veze s pitanjem. Zatim sam shvatio da sam pogrešno protumačio pitanje kao "Zašto više nema čuda?" (u smislu nekada ih je bilo puno više), a ne kao "Zašto nema više čuda"? (u smislu trebalo bi ih biti više.)

Zabavila me moja brzopletost, možda će i nekome drugome Chastekove primjedbe biti zanimljive.

Nešto sam sitno objavio o čudima, ali nisam pisao o tome što su čuda, kako ih prepoznati i što znače. Postoji niz drugih izvora i autora za to.

---

Prenio sam ranije Pascalovu misao,

Da od svega ovoga nikad nije bilo ni zrnca istine, ne bi se nikada ništa vjerovalo: i zato umjesto da zaključujemo kako nema pravih čudesa jer ima toliko lažnih; moramo, upravo suprotno, reći da sigurno ima stvarnih čuda, jer postoje i lažna; a da ima lažnih samo zato jer ima istinitih. Ovako moramo rasuđivati i u pogledu religije; jer ne bi bilo moguće ljudima zamisliti toliko krivih religija kad ne bi bila jedna prava. [...]

Kad ne ni bilo lažnih čudesa, bilo bi izvjesnosti [sigurnosti]. Kad ne bi bilo pravila da ih raspoznamo, čudesa bi bila nekorisna, i ne bi bilo razloga vjerovati. Ne, nema, ljudski gledajući, ljudske izvjesnosti, ali postoji razum.

---

I još jednu  drugu Pascalovu misao;

"Čudo bi", vele neki" potvrdilo moje vjerovanje". To vele dok ne vide čudo. [...]

"Kad bih vidio čudo kažu, obratio bih se". Kako mogu tvrditi da bi učinili ono što ne poznaju? Zamišljaju da se obraćenje sastoji od štovanja Boga koje je poput trgovine, ili razgovora s Bogom na način kako oni to sebi predočuju. Istinsko obraćenje zahtijeva da sebe poništimo pred ovim Sveopćim Bićem koje smo toliko puta rasrdili, i koje nas svakog časa može opravdano uništiti; zahtijeva da priznamo kako ništa ne možemo ništa učiniti bez njega, i da nismo od njega drugo zavrijedili do nemilosti. Obraćenje se sastoji u spoznanju da postoji nesavladiva opreka između Boga i nas, i da bez posrednika ne može biti međuosobnog odnosa.

Dogma o (ne)događanju čuda – G.K. Chesterton

Iz nekog razloga javila se neobična ideja da oni koji ne vjeruju u čuda o njima promišljaju mirno i nepristrano, dok ih oni koji vjeruju u čuda prihvaćaju samo vezano uz neku dogmu. No, zapravo vrijedi obratno. Vjernici u čuda prihvaćaju ih (ispravno ili pogrešno) zato što imaju dokaze za njih. Oni koji ne vjeruju u čuda negiraju ih (ispravno ili pogrešno) zato što se drže doktrine protiv njih.

G.K.Chesterton, Pravovjerje

PS

Neki će povjerovati u čudo jer će vjerovati dokazima i svjedočanstvima, a "skeptici" će ih odbacivati jer njihova dogma kaže da su čuda nemoguća. Ukoliko im pokušate skrenuti pažnju na dokaz (i svjedočanstvo) reći će da su protivna (njihovoj) dogmi a to znači da su nemoguća, ne treba niti gledati dokaze.

Dakle, upravo su "skeptici" ti koji se drže svoje filozofije i svoje dogme, a ne činjenica. (Čuda su protivna onome što se obično događa pa, prema njima, možemo odbaciti svaku tvrdnju o njima.)

---

Ponavljem komentar iz jednog ranije objavljenog posta;

Čudo je pak jedinstven događaj, ukoliko ga želite istražiti morati ćete ga istražiti kao povijesni događaj, ovisimo o svjedocima, indirektnim opservacijama, dokazima o okolnostima. [...] pretpostavljam da će ih [čuda] danas povezivati sa znanošću, odnosno reći da nisu znanstveno moguća. No, znanost se bavi kvantitativnim svojstvima materijalnih interakcija, metode znanosti se ne bave čudima u tom smislu. Naravno da neko "čudo" ne odgovara onome što se uobičajeno događa, upravo zato i jesu potencijalno zanimljiva.

Ipak, katolici vjeruju da činjenice, koliko god bile izvanredne, nisu nešto u što trebamo sumnjati na temelju dubioznih ideja.

(Postoje strogi kriteriji utvrđivanja činjenica oko čuda, vezano uz kanonizaciju itd.)

Argument čuda (Krista) – Sheen

U knjizi Život vrijedan življenja, nadbiskup Sheen objašnjava;

Rekli smo da postoje tri motiva vjerodostojnosti, tri razloga zbog kojih jedni vjeruju u Krista, a drugi u nekoga drugoga. Prvo, osoba o kojoj je riječ mora biti nagoviještena i o tome je već bilo riječi; drugo, ako on dolazi od Boga, moraju postojati određeni znakovi, tj. čuda, koja dokazuju da on govori istinu. Recimo, stoga, koju o čudima.

[...] Naš je Gospodin učinio mnoga čuda – evo nekoliko njihovih značajki. Učinio ih je kako bi uvjerio ljude u to da ih čini onaj koji je obećan. Nikada nije činio čuda da bi zadivio mnoštvo. Nije činio čuda da bi utažio svoju glad ili žeđ. Nije ih činio da bi od njih živio. Nikada nije dobio novac za ono što je činio. Odbijao je pretvoriti pustinjsko kamenje u kruh i utažiti svoju žeđ; umjesto toga, zamolio je ženu koja je vadila vodu iz zdenca da mu dade piti.

Gospodin je objasnio zašto čini čuda. Rekao je "Ali ako činim (čuda), sve ako meni i ne vjerujte, djelima vjerujte pa uvidite i upoznajte da je Otac u meni i ja u Ocu. " Jednom drugom prilikom rekao je: "Upravo ta djela koja činim, svjedoče za mene – da me poslao Otac. Ako je Božja volja bila da nam se otkrije u Isusu Kristu, čuda su bila vrlo prikladan način da se potvrdi točnost te poruke. Ako se čuda događaju u vezi s riječju ili djelom osobe koja za sebe tvrdi da nosi poruku od Boga, tada ova podudarnost dokazuje da iza toga učitelja i njegove poruke stoji sam Bog. Čuda su bila pečati kojima je Bog zapečatio svoju objavu Krista kao svoga božanskog Sina. Ako Isus pokazuje da čini čuda vlastitom snagom, to znači da je on Gospodar svemira i da je Bog.

Argument proricanja ili nagovještenja – Sheen

Nadbiskup Sheen u "Testirajte one koji se izdaju za Božje glasnike" (knjiga Život vrijedan življenja) ukratko izlaže svojevrsni argument proročanstva. 

U povijesti se na njezinoj pozornici pojavilo mnoštvo ljudi koji su sebe proglašavali Božjim glasnicima. Svaki od njih imao je pravo da ga se čuje. Ne postoji razlog zbog kojeg bismo više vjerovali Kristu nego bilo kome drugome, ali naše je pravo predložiti neke testove ili standarde koji nam mogu pomoći u ocjeni vjerodostojnosti svakoga pojedinoga od njih. Pa ne možemo valjda nekomu dopustiti da izađe na pozornicu povijesti i kaže "Evo me, Meni vjerujte", ili "Ovo je božja knjiga koju mi je dao anđeo. Želim da je pročitate."

Kada započinjemo razgovor o objavljenoj religiji, ne smijemo se odreći ljudskog razuma niti izgubiti iz vida činjenicu da smo dio povijesti. Stoga bismo jedan od argumenata kojim ćemo se koristiti mogli nazvati argumentom proricanja ili nagovještenja. Je li ijedan od onih koji za sebe kažu da su Božji glasnici najavljen unaprijed, postoji li proročanstvo o njegovu dolasku? Najmanje što Bog može učiniti, ako šalje glasnika k nama na zemlju, jesta da kaže: "Navješćujem ga. Želim vas obavijestiti da on dolazi". Prije nego što nam dođe u povijest, prijatelji nas nazovu; zakazati sastanak uobičajeni su u poslovnome svijetu. Bog bi nas sigurno unaprijed obavijestio o dolasku svojega božanskog Sina na ovaj svijet. [...]

---

"Bog je izabrao objaviti se čovjeku u povijesti koja je tako postala povijest spasenja. Postoje istine koje nadilaze ljudski razum i njih nazivamo objavljenim istinama. Krist je došao najavljen kao utemeljitelj kršćanstva. Nijedan drugi utemeljitelj religije nema takvu esencijalnu važnost za tu religiju kakvu Krist ima za kršćanstvo. Istina, utemeljitelj je nužan za utemeljenje religije, ali vjernik se u određenoj religi ne susreće s utemeljiteljem svoje religije onako kako se kršćani susreće s Kristom u kršćanstvu. Osobni odnos s njim od presudne je važnosti.

Uloga Krista u kršćanstvu uvelike se razlikuje od uloge Bude u budizmu, Konfucija u konfucijanizmu, Muhameda u islamu il čak Mojsija u judaizmu. Budizam ne traži od vas da vjerujete u Budu, već da budete prosvjetljeni i slijedite njegovo naučavanje o obuzdavanju želja. Konfucijanizam ne traži prisan odnos s Konfucijem. Važna su jedino etička pravila i vjeruje se da svatko tko se drži tih pravila postiže mir sa svojim precima. Mojsije nije tražio od Židova da vjeruju u njega, već da se uzdaju u Gospodina, Boga. Nije upirao prstom u sebe. Islam traži vjeru u Boga i u ostala četiri članka vjere, ali ne nužno u Muhameda. Nasuprot tomu, kršćanstvo od kršćana traži osobnu i prisnu povezanost s Kristom. Kršćanin mora biti jedno s Kristom. Ne možemo za sebe reći da smo kršćani ako drugi u našem životu ne vide osobu, um volju, srce i čovjekoljublje Krista.

[...] Argument koji polazi od proročanstva uključuje povijest i osobu. Kršćanstvo je povijesna religija. Kad god u Vjerovanju spominjemo našega Gospodina, uvijek kažemo: "Mučen pod Poncijem Pilatom." Isus Krist živio je u točno određenom vremenu svjetske povijesti. Nijedan drugi utemeljitelj svjetskih religija nije bio tako povezan s poviješću. Ovdje nas ne zanima samo činjenica da je Krist rođen i mučen pod Poncijem Pilatom, već nas prvenstveno zanima cijela pozadina povijesti.

U starome zavjetu čitamo da je Bog sklopio savez, tj. neku vrstu sporazuma s malobrojnom skupinom unutar čovječanstva. Na samom njegovu početku doznajemo da Bog sklapa savez s Adamom, i po njemu, s cijelim čovječanstvom. Adam je bio glava čovječanstva. Sve što je on činio, mi smo činili. Poslije Bog sklapa savez s Noom, koji predviđa obećanja i dogovore na objema stranama. Ostane li jedan od strana, ona ljudska, moralna, druga strana, tj. Bog, dat će joj blagoslov.

Ne može postojati matematički dokaz svih istina – Euler

U sto petnaestom pismu i u onima koja slijede, Euler iznosi najrazboritija i najvažnija zapažanja o različitim vrstama sigurnosti. Postoje tri vrste istina, kaže on, koje su izvori sveg našeg znanja. Prva je istina osjetila, odnosno istine koje otkrivamo putem naših osjetila. Druga je istina razumijevanja, odnosno istine koje otkrivamo rasuđivanjem. Treća je istina vjere, odnosno one u koje vjerujemo na temelju učenja ljudi dostojnih vjere. Teško je reći, primjećuje Euler u sto šesnaestom pismu, „koji od ova tri izvora najviše doprinosi povećanju našeg znanja. Za Adama i Evu, čini se da su svoje znanje crpili samo iz prva dva izvora. Međutim, Bog im je otkrio niz stvari, čije znanje treba pripisati trećem izvoru, budući da ih ni vlastito iskustvo ni rasuđivanje nisu doveli do njega. Tada im je vrag prenio nove ideje i Adam je povjerovao znanju koje mu je dala Eva.“ [Sve ove posljednje rečenice nestale su iz novog izdanja.]

Euler u istom pismu primjećuje da se za istine svake od ove tri klase moramo zadovoljiti dokazima koji su prikladni za prirodu svake od njih i da bi bilo smiješno zahtijevati matematički dokaz iskustvenih ili povijesnih istina. Obično je, nastavlja on, greška slobodnih mislilaca i onih koji zloupotrebljavaju svoj uvid u intelektualne istine, zahtijevati matematičke dokaze kako bi dokazali sve religijske istine koje uglavnom pripadaju trećoj klasi. [Urednici su zadržali ovaj članak, ali su izostavili riječi „To je obično greška slobodnih mislilaca.“ U koju svrhu? Lako je vidjeti.]

PS

Iz dokumenta "A Defense of the Revelation against the objections of freethinkers, by mr. Euler, Followed by thoughts by the author on religion, omitted from the last edition of hist letters to a princess of germany." (pdf). Autor prenosi kao dio komentara uređivačkog prekrojavanja Eulerovih misli, ali o tome sam već objavio pa ne treba ponavljati.

Očito, ne morate biti Euler da biste znali kako je nemoguće geometrijski (matematički) dokazati povijesni događaj ili istinu. Svakome je to očito, ali unatoč tome radi se o prigovoru kojeg svakodnevno možete čuti. Ipak, možda je korisno pročitati iz pera vrsnog matematičara.

***

U još jednom pismu princezi slično primjećuje;

Euler odgovara na prigovor pironovaca o sigurnosti istina koje opažamo osjetilima. Ponekad nas naša osjetila zavaravaju. I tako, primjećuje Euler, ovi suptilni filozofi, koji se hvale sumnjajući u sve, izvode zaključak da nikada ne možemo vjerovati svojim osjetilima. Ali, kaže Euler, dogodilo mi se više puta da, sretnuvši stranca na ulici, pomislim da je netko koga poznajem. Prema tome, budući da se varam, ništa me ne sprječava da se uvijek varam. Posljedično, nikada ne mogu biti siguran da je osoba s kojom razgovaram zapravo onakva kakvom je zamišljam.

Navodi neke druge primjere jednako apsurdnih zaključaka i nastavlja: „Kakvi zaključci! Pa ipak, to su prirodni zaključci izvedeni iz uvjerenja ovih filozofa. Vaša Visost lako će shvatiti da oni ne samo da vode do najvećih apsurda, već da i proturječe svim temeljima društva. [Ono što slijedi neposredno nakon toga i čime se završava pismo nestaje iz novog izdanja.] „Pa ipak, upravo iz tog izvora ovi slobodni mislioci formiraju svoje prigovore protiv religije. Većina tih prigovora temelji se na ovom divnom razmišljanju.“ Postoje primjeri gdje netko zamijeni jednog čovjeka s drugim, pa su i apostoli bili u krivu kada su rekli da su vidjeli Isusa Krista nakon Njegova uskrsnuća. U bilo kojoj drugoj situaciji, ismijavali bi ih zbog njihovog lažnog duha, ali kada je riječ o religiji, imaju previše obožavatelja.

PPS

Prethodno sam objavljivao o sličnim razmatranjima; Vjerovati u Boga ili vjerovati Bogu – G.E.M. Anscombe, Vjera - G.E.M.Anscombe, Hume o Čudima, Autoritet u pitanjima morala – G.E.M. Anscombe, Prigovor "naknadne izvedenosti" doktrine,  Doktrine i običan vjernik – A. Pruss, Objava i svijetlo razuma, Swinburneovi Principi (i racionalnost). Dei Filius – Prvi Vatikanski koncil, Pa što onda ako i jest istinito? itd.

Autor razmišljanja je matematičar Euler, o njemu sam nedavno objavio u postu Ukratko o Eulerovim vjerskim predanostima, kategorija postova euler.

O grijehu, otkupljenju i sreći – Euler

„Zloupotrebom svih ovih putova koji bi nas trebali voditi do vrline, postajemo sve zlobniji i skrećemo s jedinog puta koji nas vodi do sreće.

Tako shvaćamo istinu dogmi naše svete religije, koja nas uči da grijeh udaljava ljude od Boga i čini ih nesposobnima da postignu istinsku sreću.“

„Uvjereni smo da su svi ljudi ogrezli u grijehu i da obični motivi koje pružaju događaji u svijetu ne bi bili dovoljni da nas oslobode njegovih okova. Stoga je bilo potrebno upotrijebiti izvanredne metode kako bi se razbili lanci koji nas vežu za porok, što je učinila beskonačna Božja milost kada nam je poslao našeg božanskog spasitelja. To je misterij predubok za naša slabašna prosvjetljenja.

Ali iako nevjernici pronalaze prigovore, iskustvo nam jasno pokazuje da je to vrlo dobar način da se ljude vrate vrlini. Treba samo pogledati apostole i prve kršćane koji su se u to uvjerili. Njihovi životi, njihove smrti, a posebno njihova patnja pokazuju nam ne samo najuzvišeniju vrlinu, već i najčišću Božju ljubav. Samo to je dovoljno da nam pokaže istinu i božanstvenost kršćanske religije; jer je sasvim sigurno da nas djelovanje i učinak nekih iluzija ili neke ljudske prijevare ne mogu učiniti istinski sretnima.“

Preuzeto iz Eulerovih Pisama, radi se zaključku pisma (CXIII) koje je u Condorcetovu izdanju izostavljeno.

Stariji postovi povezane tematike; Grijeh [1/3] Definicija, Dobrovoljnost i grijesi propusta - G.E.M. Anscombe, Grijeh [3/3] Izgnanstvo Boga i otkupljenje čovjekovo - G.E.M Anscombe, Osam kćeri pohote, Znate li tko ste u priči o Isusu i grešnicima?, itd.

O prigovorima "slobodnomislećih" (novo) ateista – Euler

Euler u svom djelu Obrana (.pdf) odgovara na prigovore slobodnomislećih filozofa, zaključuje;

Ova razmišljanja trebala bi doista uništiti prigovore slobodnih mislilaca; a čini se da su značajnija nego što zapravo jesu. Slobodni mislioci još nisu iznijeli nijedan prigovor koji nije odavno najtemeljitije opovrgnut. Ali budući da ih ne motivira ljubav prema istini i budući da imaju potpuno drugačije gledište, ne bismo se trebali čuditi što najbolja opovrgavanja ne vrijedi ništa i što se najslabije i najridkuloznije razmišljanje, koje se tako često pokazalo neutemeljenim, neprestano ponavlja. Kad bi ti ljudi zadržali i najmanju strogost, najmanji ukus za istinu, bilo bi ih sasvim lako odvratiti od njihovih pogrešaka; ali njihova sklonost tvrdoglavosti to čini potpuno nemogućim.

[...] Bez obzira koliko su očiti i nepokolebljivi principi na kojima smo upravo utemeljili božanstvo Svetog pisma, nema nade da su dovoljno učinkoviti da spase slobodnomisleće i libertine od njihovog glupog ponašanja i da ih natjeraju da se odreknu svojih zlih putova. Naprotiv, Sveto pismo nas uvjerava da će njihova drskost nastaviti rasti, posebno pred kraj, a točno ispunjenje ovog proročanstva još je jedan dokaz božanstva i objave. Međutim, svim srcem se nadam da će ova razmišljanja biti spas nekim ljudima koji nisu potpuno iskvareni i da će vratiti na pravi put one koji su imali nerazumnost i nesreću slušati opasne ideje.

---

U jednom od Pisama Euler zapisuje mladoj princezi;

"Vaša Visost će biti ogorčena kad sazna da takva vjerovanja postoje, a ipak su danas prečesta među ljudima koji vjeruju da su samo oni mudri i koji glasno ismijavaju one koji u svijetu pronalaze najistaknutije znakove Stvoritelja koji je suvereno moćan i pravedan. Beskorisno je upuštati se u raspravu s tim ljudima. Oni ostaju nepokolebljivi u svom uvjerenju i poriču najuglednije istine. Ono što psalmist kaže je istina: 'bezumnik reče u svome srcu da nema Boga'"

O Kontradikcijama u vjeri i u znanosti – Euler

Iz Eulove Obrane (pdf); 

Što se tiče argumenata koje su iznijeli ovi protivnici i prividnih proturječja za koja tvrde da su u Svetom pismu, ne bi bilo beskorisno započeti primjedbom da ne postoji znanost, bez obzira koliko čvrst bio njezin temelj, protiv koje se ne mogu iznijeti jednako snažni ili čak i jači prigovori. Postoje i prividna proturječja koja se na prvi pogled čine nemogućima za riješiti. Ali budući da smo u poziciji vratiti se primarnim načelima tih znanosti, to pruža sredstva za uništavanje tih argumenata. Međutim, kada se ne dovedu do kraja, te znanosti ne gube ništa od svoje sigurnosti. Zašto bi takvi slični razlozi bili dovoljni da uklone svaki autoritet iz Svetog pisma?

Matematika se smatra znanošću u kojoj se ništa ne pretpostavlja što se ne može izvesti na najjasniji način iz primarnih principa našeg znanja. Ipak, bilo je ljudi daleko iznad prosjeka koji su vjerovali da su pronašli velike probleme u matematici, čija su rješenja nemoguća; time su zamišljali da su ovu znanost lišili svake njezine sigurnosti. Doista, ovo razmišljanje koje predlažu toliko je varljivo privlačno da je potrebno mnogo truda i uvida da bi se precizno opovrgnulo. Međutim, matematika nije umanjena u očima razumnih ljudi, čak ni kada ne razjašnjava te probleme u potpunosti. Pa onda kakvo pravo slobodni mislioci misle da imaju pri odbacivanju Svetog pisma zbog nekoliko smetnji koje uglavnom nisu ni približno toliko značajne kao one u matematici?

U matematici se također susrećemo s rigorozno dokazanim tvrdnjama koje, kada se ne ispitaju s najvećim stupnjem pažnje, izgledaju kao da su u međusobnoj suprotnosti. Mogao bih ovdje navesti nekoliko primjera kada njihova složenost ne bi zahtijevala dublje znanje matematike nego što pretpostavljam da ima većina čitatelja. Ali barem mogu sa sigurnošću reći da su te prividne kontradikcije mnogo značajnije od onih koje se navodno nalaze u Svetom pismu. Unatoč tome, nitko ne predlaže odbacivanje sigurnosti matematike. Ta sumnja ne postoji čak ni kod onih koji nemaju sposobnost potrebnu da opovrgnu te kontradikcije i dokažu da one ne vrijede.

O spoznaji Boga (i sreći) – Euler

Matematičar Euler zapisuje u svojoj "Obrani Božanske Objave od Prigovora Slobodnomislitelja";(Prijevod u nastavku je napravljen na temelju eng. prijevoda - pdf ovdje, putem gtranslatea uz minimalno uređivanje.)

Savršenstvo razumijevanja sastoji se u spoznaji istine, iz koje se istovremeno rađa spoznaja dobra. Glavni cilj te spoznaje je Bog i Njegova djela, budući da sve druge istine do kojih razmišljanje može dovesti čovječanstvo završavaju s Vrhovnim Bićem i Njegovim djelima. Jer Bog je istina, a svijet je djelo Njegove svemogućnosti i Njegove beskonačne mudrosti. Dakle, što čovjek više uči upoznavati Boga i Njegova djela, to će dalje napredovati u spoznaji istine, što jednako doprinosi savršenstvu njegovog razumijevanja.

Najveće savršenstvo razumijevanja sastoji se, dakle, u savršenom poznavanju Boga i Njegovih djela. Ali budući da je takvo znanje beskonačno, nije moguće njegovo razumijevanje. Posljedično, suvereno savršenstvo razumijevanja može se pripisati samo jednom Bogu. Čovjek, u svom stanju, može shvatiti to znanje samo u vrlo malom stupnju. Međutim, s obzirom na to, može postojati vrlo značajna razlika koja se temelji na raznolikosti sposobnosti razumijevanja, tako da jedan čovjek može shvatiti mnogo više ovog znanja od drugog. Dakle, da bi se postigla sreća, koja ovisi o razumijevanju, čovjek mora uložiti sve svoje napore da sve više i više širi svoje znanje o Bogu i Njegovim djelima. Što više čovjek može proširiti to znanje u odnosu na intelektualnu sposobnost, to se smatra sretnijim.

---

[...] Doista, sve dok u sebi osjeća otpor prema istinskom dobru, odnosno Božjoj volji, to je samo po sebi siguran znak brige i unutarnjeg nemira od kojeg istinsko blaženstvo mora biti potpuno izuzeto. Dakle, ne postoji ništa što bi čovjeka moglo učiniti savršeno sretnim osim, prvo, dovoljne spoznaje Boga i njegovih djela, i drugo, potpune podložnosti Njegovoj volji i božanskoj volji.

---

[...] Ali mi drugi ljudi nailazimo na najveće poteškoće u postizanju ovog sretnog stanja razumijevanja i volje. Onaj tko je imalo upoznat s poviješću, ne može zanemariti koliko lažnih i potpuno apsurdnih ideja većina ljudi ima o Bogu i božanskim stvarima. Čini se da uzrok ove distrakcije nije bio u razumijevanju samom, jer iako većina ljudi zloupotrebljava to razumijevanje u mnogim aspektima, posebno u spoznaji Boga, čini se da razuzdane želje i strasti imaju primarni utjecaj na njih.

Ukratko o Eulerovim vjerskim predanostima

Nabrojati matematičke doprinose Leonharda Eulera bio bi popriličan zadatak. Ukoliko ste ikada u životu vidjeli matematičku formulu onda ste vidjeli nešto u čemu je imao veliku ulogu. (Uveo je i popularizirao notaciju koja je danas prihvaćena u matematici, ali to je tek manji dio njegove važnosti u povijesti matematike.)

Živio je u 18. stoljeću kojeg neki nazivaju "Dobom razuma". Razdoblju kada je u krugovima u kojima se kretao bilo pomodno negirati da vjera ima ikakvu ulogu u intelektualnom životu (zapravo da je protivna istom), ali upravo je Euler, koji je branio božansko nadahuće Svetog Pisma i Kristova poslanja u svijetu, koji je branio istinu kršćanstva, postao najpoznatijim predstavnikom matematike.

Poznat po svojim vanrednim vještinama, Laplace ga je opisao kao "gospodara sviju nas", a Arago je zapisao da je "računao bez vidljivog napora", kao što obični ljudi dišu, ili kao što orlovi lete nebesima. Netko je opisao kraj njegov života s "prestao je računati i živjeti.".

O Eulerovim vjerskim uvjerenjima saznajemo najviše iz njegovih "Pisama" [Lettres à une princesse d'Allemagne, sur divers sujets de physique et de philosophie] u kojima na pristupačan način njemačkoj princezi objašnjava suvremena znanstvena znanja, ali i njihovu povezanost s filozofijom i teologijom.

Drugi izvor je njegov rad u kojem odgovara na prigovore božanskom nadahnuću Svetog Pisma, Rettung der Göttlichen Offenbarung gegen die Einwürfe der Freigeister [Obrana Božanske Objave od Prigovora Slobodnomislitelja]. Ne bavi se toliko Svetim Pismom nego prigovorima koje su dali tzv. "slobodnomislitelji".

Condorcet, urednik jednog francuskog izdanja Eulerovih "Pisama" odlučio je ukloniti dio razmišljanja (povezanih s filozofijom i religijom) koja je jednostavno proglasio suvišnim. Ipak, uklonjeni dijelovi nisu bili suvišni, i ponekad su bili bitni za dokaze o kojima je govorio, ali u njima je govorio o stvarima koji upućuju na pogrešnost "slobodnomisliteljske" pozicije i prigovora pa su izgledno upravo zbog toga uklonjeni, odnosno promijenjeni. Kao što je i sam primjetio, postoji okruženje ljudi koji ismijavaju religiju s najdrskijom samovažnošću. (Takvo izdanje je služilo kao osnova za prijevode na druge jezike. Prema tome, čak i oni koji su čitali spomenuta Eulerova razmišljanja nisu svjesni koliko je Euler zapravo bio uvjeren u istinu kršćanstva, koliko je žarko živio vjeru i koliko je prezirao "nove filozofe".)

Iz takvih "uredničkih odluka" može se zaključiti da im je cilj bio prikriti Eulerovo kršćanstvo, zaštiti nevjernike, jer teško je osobu poput Eulera odbaciti poznatim optužbama. (Takvo "uređivanje" nije rijetkost i u slučajevima drugih znanstvenika ranijih razdoblja.)

Nisam nikada detaljnije istraživao njegova vjerska uvjerenja i zapise, ali prenosim par citata iz rada "The God-Fearing Life of Leonhard Euler"(pdf) koji donosi kratki pregled njegova života i teoloških razmišljanja. U dokumentu (pdf) "A Defense of the Revelation against the objections of freethinkers, by mr. Euler, Followed by thoughts by the author on religion, omitted from the last edition of hist letters to a princess of germany." možete pročitati jedan engleski prijevod njegove "Obrane" uz komentar suvremenog prevodioca o izmjenama u spomenutom francuskom izdanja "Pisama".

---

Rođen je u švicarskoj obitelji protestanskog propovjednika, studirao je filozofiju te se planirao posvetiti teologiji. Od svoga oca naučio je osnove matematike te je primao poduku od matematičara Bernoullia koji je prepoznao njegov talent pa se na kraju ipak posvetio matematici. Pomoću Bernoullijevi sinova došao je do akademski pozicije u Rusiji, a kasnije se preselio u Prusiju.

Matematičar koji je postao Papa - II

U postu "Matematičar koji je postao Papa" (iz 2013.) prenio sam nekoliko crtica iz života monaha i učenjaka Gerberta Aurillaca(946-1003), matematičara koji je kasnije postao papa Silvestar II. (Ime Gerberta Aurillaca pretpostavljam nije toliko poznato. Općenito ono što je prosječan čovjek čuo ili zna, odnosno što misli da zna o povijesti znanosti je više no upitno.)

U svakom slučaju, zahvaljujući sveprisutnim medijima čuli smo za jednog drugog matematičara koji je ovih dana postao papa, Roberta Francisa Prevosta. Istina, sadašnji papa se nije bavio matematikom, i s obzirom na njegovu novu ulogu teško je vjerovati da će se tome stići posvetiti.(Kada govori o izazovima umjetne inteligencije fokus mu nije na matematičkim modelima, niti bi to itko očekivao od njega.)

Sadašnji papa je dakle primjer "poznatog" vjernika za kojeg nije toliko poznato da je matematičar; a postoji i mnoštvo matematičara za koje možda nije poznato da su bili vjernici.

Cauchy je jednom primjetio;

"Kršćanin sam; a to znači da vjerujem u božanstvo Isusa Krista, zajedno s Braheom, Kopernikom, Descartesom, Newtonom, Fermalom, Leibnitzom, Pascalom, Grimaldijem, Eulerom, Grudinom, Boškovićem, Gerdilom; sa svim velikim astronomima, liječnicima, geometričarima povijesti... Moja uvjerenja nisu 'rezultat naslijeđenih predrasuda', već dubokog ispitivanja… Bilo mi je veliko zadovoljstvo pronaći svu plemenitost i velikodušnost kršćanske vjere u svojim cjenjenim prijateljima."

Cauchy je branio katoličku vjeru, u vrijeme političkih previranja i kaosa kojeg su stvarali njegovi "racionalni" suparnici, zbog svojih lojalnosti imao je problema s dobivanjem pozicije. Njegova stalna obrana vjere, prijateljstvo sa isusovcima, promoviranje katoličkog obrazovanja nije baš najbolje prihvaćena kod svih.

Cauchy je u svojoj vjeri pronalazio inspiraciju za matematičke i znanstvene uspjehe;

 "Kršćanska vjera je toliko povoljna za napredak znanosti i razvoj najplemenitijih sposobnosti našeg inteletkta".

Osuđivao je intelektualnu pomodnost svog vremena i pokušaje da se postavi priroda protiv samog njenog Autora, da se stvorenja dovodu u stanje trajne pobune protiv Stvoritelja, da se čak i znanosti iskoriste protiv Boga Samoga. Prema njemu, jedini stvarni cilj znanosti mora biti potraga za istinom.

---

Naravno, postoje i drugi matematičari koje bi mogli dodati sličnoj listi, od poznatijih koji su djelovali prije današnjeg vremena specijalizacije; Nikola Kuzanski, Napier, Bernoulli/ji, Stokes, Riemnan itd. Također je zanimljivo spomenuti Cantora koji je nekoliko svojih razmatranja namjenio upravo tadašnjem papi Lavu. (Spomenimo samo kako Cantor nije bio preskroman u shvaćanju svoje uluge u istraživanju beskonačnosti za koje je smatrao da ima teoloških implikacija.)

Većina navedenih matematičara je bila upoznata s područjem teologije(i filozofije). Neki su je aktivnije studirali, neki su samo podučeni o njoj. Takvo obrazovanje i uvjerenja su nesumnjivo imala utjecaja na njihovu kreativnost, doprinijela njihovom razumijevanju svijeta i matematike kao vrste jezika kojim opisuju stvarnost, motivirala su njihovu potragu za istinom. (Matematika je bila još jedan način da se dive i da slave Stvoritelja.)

Danas je takvo što pak rijetko. Intelektualna moda današnjeg vremena nije sklona ni filozofiji (i klasičnom obrazovanju), a još manje teologiji (posebno određenim teologijama). Iako će se govoriti o inspiraciji i misteriju, pa i o istini i o ljepoti, pokazivati će ravnodušnost, nezainteresiranost ili čak prezir prema onome što je srž racionalnog znanja.